Математика, яка отримала медаль Філдса: різноманітна теорія чисел, оптимальний транспорт

Походження з Індії Акшай Венкатеш переносить теорію чисел у нові дисципліни, німець Петер Шольц працює над «перфектоїдними просторами»

Італієць Алесіо Фігаллі (праворуч), німець Пітер Шольце (у центрі) та австралієць Акшай Венкатеш позують для фотографії під час Міжнародного конгресу математиків 2018 року в Ріо-де-Жанейро, Бразилія, у середу, 1 серпня 2018 року. (AP Photo/Silvia Izquierdo)

У середу чотири математики, у тому числі уродженець Індії австралієць Акшай Венкатеш, були нагороджені медаллю Філдса, яку часто називають Нобелівською премією з математики, найпрестижнішою нагородою в цій галузі, на заході, який проводиться раз на чотири роки, Міжнародному конгресі Математики в Ріо-де-Жанейро. Медаль Філдса присуджується максимум чотирьом математикам у віці до 40 років; Серед 60 переможців наразі є ще один математик, народжений в Індії, Манджул Бхаргава, у 2014 році. Подивіться на роботу, яка принесла медаль цьогорічним переможцям:

Акшай Венкатеш, 36

Професор Стенфордського університету, чия сім’я переїхала з Нью-Делі до Перта, коли йому було два роки, є теоретиком чисел, але також зробив внесок у різноманітні математичні дисципліни, часто використовуючи об’єднані методи.
Оскільки творчість Акшая Венкатеша настільки різноманітна, повний огляд неможливий за короткий проміжок часу, йдеться у чотирьохсторінковому довіднику Міжнародного математичного союзу (IMU), який вручає премію. Сам Венкатеш каже у відео: «Я думаю, що просто маніпулювання цифрами робить мене щасливим.

У профілі Стенфордського університету сказано, що однією значущою областю його роботи було пошук інших способів використання однорідної динаміки в теорії чисел. Наприклад, він описує м’яч, який відскакує всередині трикутника, коли м’яч не сповільнюється. Його математика ставить запитання про те, яких просторів уникає або віддає перевагу м’яч, і як це змінюється, якщо сторони трикутника вигнуті. Потім він використовує ці ідеї, щоб розв’язувати задачі з теорії чисел.

Більшість математиків або розв’язують проблеми, або розробляють теорію. Акшай Венкатеш — обидва. Більше того, він — теоретик чисел, який розвинув надзвичайно глибоке розуміння кількох областей, які дуже відрізняються від теорії чисел. Ця широта знань дозволяє йому розташовувати проблеми теорії чисел у нових контекстах…», – йдеться у профілі IMU.

Прочитати | Хто такий Акшай Венкатеш?

Пітер Шольц, 30 років

Шольц, який працює в Боннському університеті, є одним із наймолодших лауреатів. Останні кілька років його вважали певним переможцем. Пітер Шольц володіє типом математичного таланту, який проявляється лише рідко, говорить його профіль IMU.

Шольц також є теоретиком чисел, хоча він працює переважно з алгебраїчної сторони. Будучи докторантом, він сформулював концепцію перфектоїдних просторів, яка вважається новаторською роботою в алгебраїчній геометрії.
Одна з робіт Шольца передбачала пошук цілих розв’язків рівнянь, таких як y^2 = x^3 – x, каже Дебарга Банерджі з IISER Pune. Для цього є кілька дуже простих цілочисельних рішень, але загалом цілочисельні рішення для складніших версій цього рівняння надзвичайно важко знайти. Шольц знайшов новий спосіб знайти ці рішення, які надзвичайно важливі для кількох галузей математики, каже він.

Алессіо Фігаллі, 34

До 34 років італійський математик опублікував понад 150 статей, що більше, ніж багатьом успішним математикам вдається за всю свою кар’єру. Його основний внесок – оптимальний транспорт, концепція, яка досліджується вже більше 250 років. На базовому рівні це означає пошук найбільш ефективних та економічних способів транспортування об’єктів з одного місця в інше. Він включає складну математику і знаходить застосування у фізиці, біології, економіці та навіть на фінансових ринках.

Прочитати | Математик індійського походження Акшай Венкатеш здобув медаль Філдса

Каучер Біркар

Каучер Біркар, 40

Курд з Ірану, він попросив політичного притулку у Британії. Його основний внесок був у біраціональній геометрії, розділі алгебраїчної геометрії. Зокрема, він працював над поліноміальними рівняннями, які можуть бути нескінченно багато видів, містити різні змінні та показники. Математики намагаються знайти загальні розв’язки сімейств таких рівнянь, і на основі подібності характеристик таких загальних розв’язків рівняння можна класифікувати.
Робота Біркара допомогла виявити спільні характеристики багатьох із цих, здавалося б, не пов’язаних поліноміальних функцій, і розділити їх на групи.

Поділіться Зі Своїми Друзями: